Question

如圖，△ABC與△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°．求證：△BAE≌△CAD．

Answer 1

分析：要證△BAE≌△CAD，由已知可證AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，即可證∠BAE=∠CAD，符合SAS，即得證．

解答：證明：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°（3分）
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD．（4分）
在△BAE與△CAD中，

AB=AC ∠BAE=∠CAD AE=AD

∴△BAE≌△CAD．（5分）

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．