Question

已知周長為62cm的等腰三角形的第一邊長比第二邊長的

2

3

大10cm，求這個三角形的三邊長．

Answer 1

分析：設第二邊長為x，表示出第一邊長，然后分x是腰長與底邊長兩種情況，根據三角形的周長列出方程求解即可．

解答：解：設第二邊長為x，則第一邊長為

2

3

x+10，
①若第二邊長為腰，則

2

3

x+10+2x=62，
解得x=

39

2

，

2

3

x+10=

2

3

×

39

2

+10=23，
此時，三角形的三邊長為

39

2

cm、

39

2

cm、23cm；
②若第一邊長為腰，則2（

2

3

x+10）+x=62，
解得x=18，

2

3

x+10=

2

3

×18+10=22，
此時，三角形的三邊長為18cm、22cm、22cm；
綜上所述，這個三角形的三邊長為

39

2

cm、

39

2

cm、23cm或18cm、22cm、22cm．

點評：本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質，難點在于要分情況討論求解．