Question

已知關于x的方程有兩個不相等的實根為x₁、x₂，且滿足．則a的值是（　）

A．－3　　　　　　　　　 B．4         C．－3或4　　　　　　　　D．1

Answer 1

B　解析：依題意，△＝4(a－1)²－4a²＋28a＋16＝20a＋20>0，∴a>－1．

　　又∵x₁＋x₂＝－2(a－1)，x₁x₂＝a²－7a－4，

　　∴x₁x₂－3x₁－3x₂－2＝a²－7a－4－3[－2(a－1)]－2＝0，

　　∴a²－a－12＝0，∴(a－4)(a＋3)＝0，

　　∴a₁＝4，a₂＝－3，

　　∵a>－1，∴a＝4．