Question

【題目】如圖，在數軸上點對應的數為，點對應的數為8，點對應的數為，為原點.

（1）兩點的距離是_____；

（2）若點以每秒5個單位長度的速度沿數軸正方向運動，則2秒時，兩點的距離是_____；

（3）若點都以每秒4個單位長度的速度沿數軸正方向運動，而點不動，秒時，中有一點是三點所在線段的中點，求的值．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）8；（3）當或時，中有一個點是三點所在線段的中點．

【解析】

（1）根據B點和D點表示的數及即可得出.

（2）先求出2秒之后A點所表示的數，然后再求兩點間的距離即可.

（3）分點是的中點，點是的中點和點是的中點3種情況討論即可.

（1）；

（2）2秒之后，

即點A表示-10，

（3）解：根據題意，分三種情況討論：

①當點是的中點時，，

則，

解得.

②當點是的中點時，，

則

解得.

③當點是的中點時，，

則

解得，不合題意，舍去.

綜上所述，當或時，中有一個點是三點所在線段的中點.

故答案為：（1）10；（2）8；（3）當或時，中有一個點是三點所在線段的中點．