Question

7、如果b³=1176a，則a可以取到的最小的數是（　　）

A、63

B、504

C、27

D、1176²

Answer 1

分析：首先將1176a分解質因數，可得1176•a=2×3×7²×a=b³，即可得若a取最小，則b取最小，反之亦然，然后求得b的最小值，繼而求得a的值．

解答：解：∵1176•a=2³×3×7²×a=b³，
∴若a取最小，則b取最小，反之亦然．
∴b最小為2×3×7，
∴a=3²×7=63．
故選A．

點評：此題考查了質因數分解的應用問題．此題難度適中，解題的關鍵是將1176分解質因數．