Question

如圖，AB為⊙O的直徑，OE⊥AB交⊙O于點E，點D是弧BE上的一個動點（可與B、E重合），若弧AD所對的圓周角∠C的度數為α，則α的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖可知當D、C重合時，α的度數最小，由圓周角定理知，此時α的度數為∠AOE的一半；當D、B重合時，α的度數最大，此時為平角∠AOB的一半，由此求得α的取值范圍．
解答：解：當D、C重合時，α=∠AOE=45°，
當D、B重合時，α=∠AOB=90°；
所以α的取值范圍是：45°≤α≤90°．
點評：此題主要考查的是圓周角定理的應用．