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23、已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AD=BE，試說明AC與DF的關系．
分析：AC與DF的關系是平行且相等．首先利用SAS證明△ABC≌△DEF，然后根據全等三角形的性質及平行線的判定即可得出結論．
解答：解：AC與DF的關系是平行且相等．理由如下：
∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E．
∵AD=BE，∴AB=DE．
在△ABC與△DEF中，∵BC=EF，∠ABC=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，∠A=∠EDF，
∴AC∥DF．
故AC∥DF且AC=DF．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質及平行線的判定．根據條件證明出△ABC≌△DEF是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AB=DE；說明AC與EF相等．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠
DEF
（
兩直線平行，同位角相等）
）
在△ABC和△DEF中
AB=DE，

∠ABC=∠DEF，

 
BC=EF

∴△ABC≌
△DEF
（
SAS
）
∴AC=DF  （
對應邊相等
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AB=DE；說明AC與EF相等．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠________（________）
在△ABC和△DEF中
________
________
________
∴△ABC≌________（________）
∴AC=DF　（________）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AD=BE，試說明AC與DF的關系．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

在下面過程中的橫線上填空，并在括號內注明理由。
已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AB=DE；　　　　
說明AC與EF相等。
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠__________ （    ）
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌___________（    ）
∴ ______ =_________ （    ）

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