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如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，∠ACD=120°。
（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積。

（1）證明：連結.

∵，，
∴.
∵，∴.
∴
∴是⊙O的切線.
（2）解：∵∠A=30^o， ∴
∴π.
在Rt△OCD中，.
∴.
∴圖中陰影部分的面積為π.

解析

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時，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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時，PC與⊙O相切；
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