Question

在平面直角坐標系中，將坐標為（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點用線段依次連接起來形成一個圖案：
（1）若這四個點的縱坐標若保持不變，橫坐標變為原來的，將所得的四點依次用線段邊境起來，所得圖案與原來的圖案相比有什么變化？
（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，所得圖案與原來的圖案相比有什么變化？
（3）橫坐標不變，縱坐標分別加3，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？
（4）縱坐標保持不變，橫坐標分別變為原來的2倍，所得圖形一原圖形相比有什么變化？

Answer 1

解：畫圖形如下所示：原圖為?OABC．

（1）與原圖案相比，圖案縱向未變，橫向被壓縮為原來的一半，圖中?ODCE所示；
（2）與與原圖案相比，圖案大小沒有變化，向右平移3個單位，圖中?JKLM所示；
（3）與與原圖案相比，圖案大小沒有變化，向上平移3個單位，圖中?FGHI所示；
（4）與原圖案相比，圖案縱向未變，橫向被拉長為原來的2倍，圖中?OBQN所示．
分析：（1）將縱坐標不變，橫坐標變成原來的 ，重新描點、連線，觀察圖象的變化；
（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，所得圖案向右平移3個單位；
（3）橫坐標不變，縱坐標分別加3，所得圖案向上平移3個單位；
（4）將四個點的橫坐標擴大2倍，重新描點、連線，與原圖形進行比較．
點評：本題根據點的坐標變化，通過重新描點、連線，與原圖形比較，觀察變化情況，培養學生動手能力和觀察歸納能力．