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如圖，等邊三角形ABC內接于⊙O，若邊長為

cm，則⊙O的半徑為（）

A．6cm
B．4cm
C．2cm
D．

【答案】分析：作OD⊥BC于D點，連接OB，構造直角三角形利用解直角三角形的知識求得OB的長即可．
解答：

解：作OD⊥BC于D點，連接OB，
∵等邊三角形ABC內接于⊙O，BC=

cm，
∴∠OBD=

∠ABC=30°，BD=DC=

BC=2

，
∴OB=

=4，
故選B．
點評：本題考查了正多邊形和圓的計算，解題的關鍵是正確的構造直角三角形．

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已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點A在反比例函數y=

（x＞0）的圖象上，點B在x軸上．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線AB的函數表示式；
（3）在y軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點P的坐標都寫出來；若不存在，請說明理由．

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=（　　）

A．

B．2

C．

D．

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已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設點F運動的時間為t秒．當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設△EGA的面積為S，寫出S與t的函數關系式；
（2）當t為何值時，AB⊥GH．

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