【題目】在菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于 O，如果菱形 ABCD 的周長為 20，BD=6，則下列結(jié)論中， 正確的是（ ）
A.AC=8B.AC=4
C.菱形 ABCD 的面積為 48D.菱形ABCD 的高為 9.6
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上一點，且CO⊥AB，在OC兩側(cè)分別作矩形OGHI和正方形ODEF，且點I，F(xiàn)在OC上，點H，E在半圓上，可證：IG=FD．小云發(fā)現(xiàn)連接圖中已知點得到兩條線段，便可證明IG=FD．
請回答：小云所作的兩條線段分別是_____和_____；
證明IG=FD的依據(jù)是矩形的對角線相等，_____和等量代換．
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【題目】已知點P（
，
），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．
（1）點P在x軸上；
（2）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸．
（3）點P到x軸、y軸的距離相等；
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【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．
（1）在第n個圖中，第一橫行共_________ 塊瓷磚，第一豎列共有_________ 塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（4）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題（3）中，共花多少元購買瓷磚；
（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明理由．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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【題目】如圖，已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，對角線 AC、BD 相交于點O， △AOB 與△BOC 的面積分別為 4、8，則梯形ABCD 的面積等于___________
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【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.
（1）問題發(fā)現(xiàn)
① 當
時，
；② 當
時，
（2）拓展探究
試判斷：當0°≤α＜360°時，
的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.
（3）問題解決
當△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.
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【題目】如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在∠MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持AB⊥ON于點B，AC⊥OM于點A．∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.
（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由．
（3）若∠MON＝45°，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．
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