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（2001•上海）如圖，在△ABC中∠C=90°，點D在BC上，BD=4，AD=BC，，
求：（1）DC的長；（2）sinB的值．

【答案】分析：根據，就是已知CD：AD=3：5，因而可以設CD=3x，AD=5x，AC=4x．根據BD=4，就可以得到關于x的方程，就可以求出x，求出各線段的長度，求出sinB的值．
解答：解：（1）在直角△ACD中，=，
因而可以設CD=3x，AD=5x，
根據勾股定理得到AC=4x，則BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x-3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；

（2）在直角△ABC中，根據勾股定理得到AB=2，
∴sinB===．
點評：本題主要考查了三角函數的定義，正確求出圖形中的線段的長是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•上海）如圖，已知點A（2，m），B（-1，n），在反比例函數的圖象上，直線AB與x軸交于C點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如果點D在y軸上，且DA=DC，求點D的坐標．

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（2001•上海）如圖，已知點A（2，m），B（-1，n），在反比例函數的圖象上，直線AB與x軸交于C點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如果點D在y軸上，且DA=DC，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2001年上海市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•上海）如圖，已知點A（2，m），B（-1，n），在反比例函數的圖象上，直線AB與x軸交于C點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如果點D在y軸上，且DA=DC，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2001•上海）如圖，已知拋物線y=2x2-4x+n與x軸交于不同的兩點A、B，其頂點是C，點D是拋物線的對稱軸與x軸的交點．
（1）求實數n的取值范圍；
（2）求頂點C的坐標和線段AB的長度（用含有m的式子表示）；
（3）若直線分別交x軸、y軸于點E、F，問△BDC與△EOF是否有可能全等？如果可能，請證明；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•上海）如圖，已知拋物線y=2x2-4x+n與x軸交于不同的兩點A、B，其頂點是C，點D是拋物線的對稱軸與x軸的交點．
（1）求實數n的取值范圍；
（2）求頂點C的坐標和線段AB的長度（用含有m的式子表示）；
（3）若直線分別交x軸、y軸于點E、F，問△BDC與△EOF是否有可能全等？如果可能，請證明；如果不可能，請說明理由．

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