Question

（2004•西藏）等腰梯形的腰長為5cm，上下底邊的長分別為6cm和12cm，那么它的高等于

4

cm．

Answer 1

分析：如圖所示，過點A作AE⊥BC于點E，根據上下底邊的長分別為6cm和12cm可求出BE的長，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出AE的長．

解答：解：圖所示，過點A作AE⊥BC于點E，
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD=6cm，BC=12cm，
∴BE=

BC-AD

2

=

12-6

2

=3cm．
在Rt△ABE中，
∵AB=5cm，BE=3cm，
∴AE=

AB2-BE2

=

52-32

=4cm．
故答案為：4．

點評：本題考查的是等腰梯形的性質，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．