Question

【題目】如圖,在ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點,若添加一個條件,使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能為( )
A.BE=DF
B.BF=DE
C.AE=CF
D.∠1=∠2

Answer 1

【答案】C
【解析】∵ABCD
∴AB∥CD，AB=CD
∴∠ABE=∠FDC
A、在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS），因此A不符合題意；
B、∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF
同A可證明△ABE≌△CDF（SAS），因此B不符合題意；
C、AE=CF，AB=CD，∠ABE=∠FDC，邊邊角不能證明△ABE≌△CDF，因此C不符合題意；
D、在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS），因此D不符合題意；
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)，還要掌握平行四邊形的性質(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分)的相關知識才是答題的關鍵．