【題目】在平行四邊形
中，對角線
與
相交于點
.要使四邊形是正方形，還需添加一組條件.下面給出了五組條件：①
，且
；②
， 且
；③，且；④
，且
；⑤
，且
.其中正確的是________（填寫序號）.
【答案】①②③⑤
【解析】
由矩形、菱形、正方形的判定方法對各個選項進行判斷即可．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形．
又∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴平行四邊形ABCD是正方形，①正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB⊥AD，∴四邊形ABCD是矩形．
又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴平行四邊形ABCD是正方形，②正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形．
又∵AB⊥AD，∴四邊形ABCD是正方形，③正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BD，AB⊥BD，∴平行四邊形ABCD不可能是正方形，④錯誤；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OC，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，又OB⊥OC，即對角線互相垂直，∴平行四邊形ABCD是正方形，⑤正確．
故答案為：①②③⑤．
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【題目】已知一個有50個奇數排成的數陣，用如圖所示的框去框住四個數，并求出這四個數的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數的和的是（ �。�
A. 114 B. 122 C. 220 D. 84
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發，以每秒2cm的速度沿線段AB向點B方向運動，點Q從點D出發，以每秒3cm的速度沿線段DC向點C運動，已知動點P、Q同時出發，點P到達B點或點Q到達C點時，P、Q運動停止，設運動時間為t (秒)．
（1）求CD的長；
（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求t的值；
（3）在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得PQ⊥AB？若存在，請求出t的值并說明理由；若不存在，請說明理
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【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A．C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊________上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經過點E，交BC于點F． 
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）已知cosA= 
，⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 20 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于第一、三象限內的
、
兩點，與
軸交于點
，點
在
軸負半軸上，
，且四邊形
是平行四邊形，點的縱坐標為
.
（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接
，求
的面積；
（3）直接寫出關于的不等式
的解集.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距64 km，甲從A地出發，每小時行14 km，乙從B地出發，每小時行18 km.
(1)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相遇?
(2)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相距16 km?
(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10 km?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE． 
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）連接AD并延長交BE于點F，若OB=9，sin∠ABC= 
，求BF的長．
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