Question

22、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，E是AD上一點，BE=CE．求證：AD⊥BC．

Answer 1

分析：根據SSS先證明△ABE≌△ACE，從而得出∠BAE=∠CAE，根據三線合一可得出AD⊥BC．

解答：解：∵AB=AC，AE=AE，BE=CE，
∴△ABE≌△ACE
∴∠BAE=∠CAE，
∴AD是三角形的角平分線，
∴AD⊥BC（等腰三角形三線合一性質）．

點評：本題考查等腰三角形的性質，解答本題的關鍵證明∠BAE=∠CAE，利用三線合一的性質進行證明．