Question

如圖，已知兩等圓，它們相交于A、B兩點，AC是⊙O₂的直徑，直線CB交⊙O₁于D，E為AB延長線上一點，連結DE．

(1)請你連結AD，證明：AD是⊙O₁的直徑；

(2)若∠E＝60°，求證：DE是⊙O₁的切線．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)證明：連結AD．∵AC是⊙O2的直徑， 　　∴∠ABC＝90°，∴∠ABD＝90°， 　　∴AD是⊙O1的直徑； 　　(2)∵∠ABD＝90°，∠DAB＝∠DAE，∠E＝60°，∴∠ADB＝60°，∴∠ADE＝90°，即AD⊥DE，點D在⊙O1上，所以DE是⊙O1的切線．