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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設DA=2．

（1）求線段EC的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

【答案】
（1）解：∵AB=2DA，DA=2，

∴AE=AB=2DA=2×2=4，
在Rt△ADE中，
∴DE==2，

∴EC=DC-DE=4-2.

（2）解：在Rt△ADE中，
∵AD=2，AE=4,，
∴∠AED= 30°，∠EAF=60°，
∴S陰影=S扇形-S△ADE
=-×2×2，
=-2.

【解析】（1）根據題意可得AE=AB=2DA=4，在Rt△ADE中，根據勾股定理得DE=2，再由EC=DC-DE即可得出答案.
（2）在Rt△ADE中，根據已知條件可得∠AED= 30°，∠EAF=60°，再由S陰影=S扇形-S△ADE即可求出答案.

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（第22題）

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（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；

（3）求當t為何值時，PQ＝AB；

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(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，

直接寫出點A的對應點A″的坐標___________；

(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標___________．

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（4）當_________分鐘時，小凡與小光在去學校的路上相遇．

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（4）若將⊙O沿x軸向右平移（圓心O始終保持在x軸上），試寫出當⊙O與直線y=﹣x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍．（直接寫出答案）