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（2000•河南）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17
【答案】分析：連接O1A，O2A，由相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦可得AB⊥O1O2，且AD=BD，設AD=x，O2D=y，O1D=21-y，根據勾股定理列方程組，求解即可．
解答：解：連接O1A，O2A，
因為AB公共弦，所以AB⊥O1O2，且AD=BD．
設AD=x，O2D=y，則O1D=21-y，
所以
解得y=15，
則x==8，
故AB=8×2=16．
故選B．
點評：本題綜合考查了直線與圓、圓與圓的位置關系，注意：相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•河南）如圖，在直角坐標系內，點B、C在x軸的負半軸上，點A在y軸的負半軸上．以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點D，弧CD=弧AO，如果AB=10，AO＞BO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的兩個根．
（1）求點D的坐標；
（2）若點P在直徑AC上，且AP=AC，判斷點（-2，-10）是否在過D、P兩點的直線上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2000年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•河南）如圖，在直角坐標系內，點B、C在x軸的負半軸上，點A在y軸的負半軸上．以AC為直徑的圓與AB的延長線交于點D，弧CD=弧AO，如果AB=10，AO＞BO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的兩個根．
（1）求點D的坐標；
（2）若點P在直徑AC上，且AP=AC，判斷點（-2，-10）是否在過D、P兩點的直線上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2000年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2000•河南）如圖，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切線，C為弧AB上任一點，∠ACB=108°，∠BAD=    度．

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科目：初中數學 來源：2000年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2000•河南）如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=    ．

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科目：初中數學 來源：2000年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•河南）如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17

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同步練習冊答案
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