Question

如圖，某市三個城鎮中心A，B，C恰好分別位于一個等邊三角形的三個頂點處，在三個城鎮中心之間鋪設通信光纜，以城鎮A為出發點設計了三種連接方案：

(1)AB＋BC；

(2)AD＋BC(D為BC的中點)；

(3)OA＋OB＋OC(O為△ABC三邊的垂直平分線的交點)．要使鋪設的光纜長度最短應選哪種方案？

Answer 1

答案：
解析：

應選方案(3)． 提示：設△ABC的邊長為1．在Rt△ADC中，利用勾股定理可求得；在Rt△ODC中，由∠OCD＝30°，得OC＝2OD，再利用勾股定理可求得，因而．于是，AB＋BC＝1＋1＝2；，．