Question

如圖，已知∠ABC=41°，一束光線從BC上的D點發(fā)出，經(jīng)BA反射后，反射光線EF恰好與BC平行，則∠EDC=（ ）

A．82°
B．86°
C．88°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：由題意得：EF∥BC，∠BED=∠AEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得∠AEF=∠ABC，又由三角形外角的性質(zhì)，求得∠EDC的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意得：EF∥BC，∠BED=∠AEF，
∴∠AEF=∠ABC=41°，
∴∠BED=41°，
∴∠EDC=∠ABC+∠BED=82°．
故選A．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．