Question

如圖，正方形ABCD中，∠DAE=30°，將△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合，則∠AFB=    度；若DE=cm，AB=3cm，則CF=    cm（精確到0.01cm）；連接EF后，△AEF是    三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質和正方形及等腰直角三角形的性質作答．
解答：解：∵△ADE繞點A順時針旋轉90°后與△ABF重合，
∴△ADE≌△ABF，
∴∠AFB=∠AED=90°-∠DAE=60°，
BF=DE=，AE=AF，
∴CF=3+≈4.73，
又∵∠EAF=90°，AE=AF，
∴△AEF是等腰直角三角形．
點評：此題重點考查了旋轉的性質，旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．