Question

如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，則∠B=    ，∠C=    ，∠ADC=    ，∠EDC=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據DE∥AB，得出∠DEC=∠B=80°，結合DE=DC，可得出∠C=80°，繼而可得出∠ADC及∠EDC的度數．
解答：解：∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=80°，
∵DE=DC，
∴∠C=∠DEC=80°，
又∵AD∥BC，
∴∠ADC=180°-∠C=100°，
在△DEC中，∠EDC=180°-80°-80°=20°．
故答案為：80°、80°、100°、20°．
點評：本題考查了三角形的內角和定理、等腰三角形的性質及平行線的性質，屬于基礎題，關鍵是平行線性質的運用．