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【題目】如圖,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點F,CE平分∠BCD,交AD于點E,AB=6,EF=2,則BC長為( )

A.8
B.10
C.12
D.14

【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,DC=AB=6,AD=BC,

∴∠AFB=∠FBC,

∵BF平分∠ABC,

∴∠ABF=∠FBC,

則∠ABF=∠AFB,

∴AF=AB=6,

同理可證:DE=DC=6,

∵EF=AF+DE﹣AD=2,

即6+6﹣AD=2,

解得:AD=10;

故答案為:B.

根據四邊形ABCD是平行四邊形,得到AD∥BC,DC=AB=6,AD=BC,∠AFB=∠FBC,又因BF平分∠ABC,得到∠ABF=∠FBC,∠ABF=∠AFB,得到AF=AB=6,同理可證DE=DC=6,因為EF=AF+DE﹣AD=2,即6+6﹣AD=2,得到AD=BC=10.

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2

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3

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1


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21

24

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39

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