Question

（2013•三元區質檢）（1）計算：a（1-a）+（a+2）（a-2）；
（2）解方程：

2

x-1

=

1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用單項式乘多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=a-a²+a²-4=a-4；
（2）去分母得：2（x-2）=x-1，
去括號得：2x-4=x-1，
解得：x=-3，
經檢驗x=-3是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．