Question

今年上半年，大蒜和綠豆以及生姜的市場價格離奇攀升，網民戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”和“姜你軍”．以綠豆為例，我市在3月份的平均價格是元∕千克，而5月份的市場價格已達16元/千克．
（1）假如平均每月的價格增長百分比相同，試求出這個百分比；
（2）市政府決定從6月份采取價格臨時干預措施，調進綠豆以降低市場價格．經市場調研預測：5月份價格16元/千克，當月銷售500噸，而我市每調進100噸綠豆（全部賣完），當月市場價格就下降1元/千克．為了既能使市場價格下降，又能使整個無錫的銷售總額維持不變，應該調進多少噸綠豆？

Answer 1

解：（1）設這個增長百分比為x，根據題意列方程為，
解得，
（2）設調進100x噸，則價格下降x元/千克，
列方程為（500+100x）（16-x）×1000=16×500×1000，
x²-11x=0，
解之得x₁=11，
x₂=0（舍），
故為了使市場價格下降應該調進1100噸綠豆，
答：價格增長的百分比是20%，為了使市場價格下降應該調進1100噸綠豆．
分析：（1）設這個增長百分比為x，根據3月份的平均價格是元∕千克，而5月份的市場價格已達16元/千克進行列式；
（2）設調進100x噸，則價格下降x元/千克，根據題意列式為（500+100x）（16-x）×1000=1000×16×500，解得x即可．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用的知識點，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據增長率的知識進行解答，本題難度一般．