【題目】珠海市某中學開展主題為“我愛閱讀”的專題調查活動,為了解學校1200名學生一年內閱讀書籍量,隨機抽取部分學生進行統計,繪制成如下尚未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖.請根據圖表,解答下面的問題:
分組 | 頻數 | 頻率 |
0≤x<5 | 4 | 0.08 |
5≤x<10 | 14 | 0.28 |
10≤x<15 | 16 | a |
15≤x<20 | b | c |
20≤x<25 | 10 | 0.2 |
合計 | d | 1.00 |
(1)a= ,b= c= .
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)根據該樣本,估計該校學生閱讀書籍數量在15本或15本以上的人數.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數y=k1x+5(k1<0)的圖象與坐標軸交于A,B兩點,與反比例函數y= (k2>0)的圖象交于M,N兩點,過點M作MC⊥y軸于點C,已知CM=1.
(1)求k2﹣k1的值;
(2)若 =
,求反比例函數的解析式;
(3)在(2)的條件下,設點P是x軸(除原點O外)上一點,將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉90°得到線段PQ,當點P滑動時,點Q能否在反比例函數的圖象上?如果能,求出所有的點Q的坐標;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖,某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,小區為美化環境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,P是正方形ABCD對角線AC上一點,點E在BC上,且PE=PB.
(1)求證:PE=PD;
(2)連接DE,試判斷∠PED的度數,并證明你的結論.
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【題目】在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點,記定點都是整點的三角形為整點三角形.如圖,已知整點O(0,0),A(2,4),請在所給網格區域(含邊界)上按要求畫圖.
(1)在圖1中畫一個整點三角形OAB,其中點B在第一象限,且點B的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標;
(2)在圖2中畫一個整點三角形OAC,其中點C的坐標為(3t,t),且點C的橫、縱坐標之和是點A的縱坐標的2倍.請直接寫出△OAC的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】對于a、b定義兩種新運算“*”和“⊕”:a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k為常數,且k≠0).若平面直角坐標系xOy中的點P(a,b),有點P的坐標為(a*b,a⊕b)與之相對應,則稱點P為點P的“k衍生點”
例如:P(1,4)的“2衍生點”為P′(l+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)點P(﹣1,6)的“2衍生點”P′的坐標為 .
(2)若點P的“3衍生點”P′的坐標為(5,7),求點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,分別作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,已知OE=OF,CE=AF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若OA= BD,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:關于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m>3).
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數根;
(2)設方程的兩個實數根分別為x1,x2,且x1<x2.
①求方程的兩個實數根x1,x2(用含m的代數式表示);
②若mx1<8-4x2,直接寫出m的取值范圍.
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