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如圖1，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰好能拼成一個四邊形，將這四塊圖形按圖2的方式拼成一個正方形，若x=2cm，y=5cm，則圖2中陰影部分的面積是________cm²．

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分析：根據題意可知，陰影部分恰好為一個正方形，邊長為的長度為（y-x），所以陰影部分的面積為（y-x）²．
解答：由題意知，①②③④四塊圖形為全等形，所以陰影部分組成的圖形恰好為一正方形，又邊長為（y-x）=3cm，即陰影部分的面積為9cm²．
點評：此題主要考查學生對圖形的拼接和對圖形的分析能力及簡單的正方形的面積公式．

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cm²．

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（1）如圖①，將邊長為1的等邊三角形紙片（即△OAB）沿直線l1向右滾動（不滑動），三角形紙片經過兩次滾動，點O運動到了點O₂處；則頂點O經過的路線長 _________ ；
（2）類比研究：如圖②，將邊長為1的正方形紙片OABC沿直線l₂向右滾動（不滑動），OA邊與直線l₂重合，將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉90°，此時點O運動到了點O₁處（即點B處），點C運動到了點C₁處，點B運動到了點B₁處；又將正方形紙片AO₁C₁B₁繞B₁點按順時針方向旋轉90°，…，按上述方法經過若干次旋轉后，請解決如下問題：問題①若正方形紙片OABC按上述方法經過3次旋轉，求頂點O經過的路線長，并求頂點O運動的路徑與直線l₂圍成圖形的面積；
②若正方形OABC按上述方法經過5次旋轉，求頂點O經過的路線長 _________ ；
③正方形紙片OABC按上述方法經過2010次旋轉，頂點O經過的路程是 _________ ．

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如圖1，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰好能拼成一個四邊形，將這四塊圖形按圖2的方式拼成一個正方形，若x=2cm，y=5cm，則圖2中陰影部分的面積是________cm2．

如圖1，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰好能拼成一個四邊形，將這四塊圖形按圖2的方式拼成一個正方形，若x=2cm，y=5cm，則圖2中陰影部分的面積是________cm²．