Question

關(guān)于x、y的二元一次方程組

3x+7y=k 2x+3y=2

的解都是正數(shù)，你能求出整數(shù)k的值嗎？動(dòng)筆求一求．

Answer 1

分析：根據(jù)已知二元一次方程組解出x，y關(guān)于k的關(guān)系式，并根據(jù)x，y都是正數(shù)，列出關(guān)于k的不等式，進(jìn)行求解．

解答：解：由題意得

3x+7y=k 2x+3y=2

解得x=

14-3k

5

，y=

2k-6

5

．
∵x＞0，y＞0，
∴x=

14-3k

5

＞0；y=

2k-6

5

＞0．
∴3＜k＜ 

14

3

k為整數(shù)．∴k=4．
答：當(dāng)k=4時(shí)原方程組的解是正數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：考查了解二元一次方程組的能力，以及根據(jù)已知條件列出一元一次不等式進(jìn)行求解的能力．