Question

（2012•北碚區模擬）已知：如圖，點C是線段AB的中點，CD∥BE，∠D=∠E，求證：CD=BE．

Answer 1

分析：根據中點定義求出AC=CB，兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后證明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的對應角相等進行解答．

解答：證明：∵C是AB的中點（已知），
∴AC=CB（線段中點的定義），
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（兩直線平行，同位角相等）
在△ACD和△CBE中

AC=CB ∠ACD=∠ ∠D=∠E

B，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
∴CD=BE（全等三角形的對應邊相等）

點評：本題主要考查了全等三角形的判定與全等三角形的性質，確定用AAS定理進行證明是關鍵．