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鋼筆的單價為5元/支,筆記本的單價為2元/本,若小聰買鋼筆和筆記本共花去17元,則他買了
1或3
1或3
支鋼筆.
分析:設他買了x支鋼筆,y本筆記本,x、y是正整數,根據買鋼筆和筆記本共花去17元建立方程求出其解.
解答:解:設他買了x支鋼筆,y本筆記本,由題意,得
5x+2y=17,
∴5x=17-2y,
x=
17-2y
5

∵x、y為正整數,
∴x>0,y>0,
17-2y
5
>0,
∴y<
17
2

∴y=1,2,3,4,5,6,7,8,
當y=1時,x=3,
當y=2時,x=
13
5
(舍去),
當y=3時,x=
11
5
(舍去),
當y=4時,x=
9
5
(舍去),
當y=5時,x=
7
5
(舍去),
當y=6時,x=1,
當y=7時,x=
3
5
(舍去),
當y=8時,x=
1
5
(舍去),
∴x的值為3或1,
故答案為:3或1.
點評:本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用,不定方程的解法的運用,解答時建立二元一次方程是關鍵,根據隱含條件求解是難點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,然后解答后面的問題:
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法,即可將它化為一元一次方程來解,可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解.
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數個,而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數解.下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數解的過程:
由2x+3y=12得:y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y為正整數,∴
x>0
12-2x>0
則有0<x<6
又y=4-
2
3
x為正整數,則
2
3
x為正整數,所以x為3的倍數.
又因為0<x<6,從而x=3,代入:y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整數解為
x=3
y=2

解決問題:
(1)九年級某班為了獎勵學習進步的學生,花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品,其中筆記本的單價為3元/本,鋼筆單價為5元/支,問有幾種購買方案?
(2)試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
的正整數解.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,然后解答后面的問題:
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法,即可將它化為一元一次方程來解,可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解.
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數個,而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數解.
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數解的過程:
由2x+3y=12得:y=
12-2x
3
=4-
2
3
x

∵x、y為正整數,∴
x>0
12-2x>0
則有0<x<6
又y=4-
2
3
x
為正整數,則
2
3
x
為正整數,所以x為3的倍數
又因為0<x<6,從而x=3,代入:y=4-
2
3
×3
=2
∴2x+3y=12的正整數解為
x=3
y=2

問題:(1)若 
6
x-2
為正整數,則滿足條件的x的值有幾個.( 。
A、2    B、3    C、4   D、5
      (2)九年級某班為了獎勵學習進步的學生,花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品,其中筆記本的單價為3元/本,鋼筆單價為5元/支,問有幾種購買方案?
      (3)試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整數解.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

鋼筆的單價為5元/支,筆記本的單價為2元/本,若小聰買鋼筆和筆記本共花去17元,則他買了________支鋼筆.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

鋼筆的單價為5元/支,筆記本的單價為2元/本,若小聰買鋼筆和筆記本共花去17元,則他買了______支鋼筆.

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同步練習冊答案
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