Question

某倉庫甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運輸量為每小時6噸，下圖是從早晨上班開始庫存量y（噸）與時間x（小時）的函數圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）從早晨上班開始，庫存每增加2噸，需要幾小時；
（2）問甲、乙、丙三輛車，誰是進貨車，誰是出貨車；
（3）若甲、乙、丙三車一起工作，一天工作8小時，倉庫的庫存量有什么變化．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，x=2時，y=4，即2小時增加庫存4噸，所以庫存每增加2噸，需1小時．
（2）可設甲、乙、丙每小時的進貨量分別為a、b、c噸，因為乙車的運輸量為每小時6噸，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作，則有

2a+2c=4 4+b+c+5a+5b=10

，經過變形，可得2a+3b=2．
若乙車是進貨車，則b=6，a=-8，c=10；
若乙車是出貨車，則b=-6，a=10，c=-8．
觀察AB段的圖象，可知b、c不能同時小于0，由此可確定甲為出貨車，乙、丙為進貨車．
（3）由（2）的結論，即可求出答案．

解答：解：（1）由圖象可知，2小時增加庫存4噸，所以庫存每增加2噸，需1小時．

（2）設甲、乙、丙每小時的運輸量分別為a、b、c噸，由圖象可知，

2a+2c=4 4+b+c+5a+5b=10

整理可得，2a+3b=2
∵乙車的運輸量為每小時6噸，
∴若b=6，則a=-8，c=10；
若b=-6，則a=10，c=-8．（不合題意，舍去）
∴甲為出貨車，乙、丙為進貨車．

（3）8×（-8+6+10）=64，即倉庫的庫存量增加64噸．

點評：本題需仔細分析圖象，列出未知量之間的關系式，再進行變形，分情況討論，進而求出答案．