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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2001•哈爾濱）我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價格，某種藥品在1999年漲價30%后，2001年降價70%至a元，則這種藥品在1999年漲價前的價格為元．

【答案】分析：2001年降價70%至a元，說明1999年漲價后的價格為a÷（1-0.7）=

a，1999年漲價30%是

a，那么漲價前的價格為

a÷（1+30%）．
解答：解：依題意得：漲價前的價格為a÷[（1-70%）（1+30%）]=

a．
點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•哈爾濱）已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)分別為-1和3，與y軸交點C的縱坐標(biāo)為3，△ABC的外接圓的圓心為點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求圖象經(jīng)過M、A兩點的一次函數(shù)解析式；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點P，使過P、M兩點的直線與△ABC的兩邊AB、BC的交點E、F和點B所組成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．