Question

已知，則一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情況是 ________．

Answer 1

原方程無解
分析：首先根據非負數的性質求得a、b、c的值，然后將其代入一元二次方程ax²+bx+c=0；最后根據一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac的符號判斷該方程的根的情況．
解答：根據題意，得
a+3=0，即a=-3；
2b-4=0，即b=2；
5c+5=0，即c=-1；
∴由一元二次方程ax²+bx+c=0，得
-3x²+2x-1=0，
∴△=4-4×（-3）×（-1）=-8＜0，
∴原方程無解；
故答案是：原方程無解．
點評：本題綜合考查了非負數的性質（如果幾個非負數的和為0，那么這幾個非負數同時為0）與一元二次方程的根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．