Question

如果關于x的方程+=沒有解，求m的值．

Answer 1

解：方程兩邊都乘（x-1）（x+1），
得（x-1）²-5（x+1）=m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=-1或1，
當x=-1時，m=4，
當x=1時，m=-10．
分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值．
點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．