Question

(本題10分)為緩解交通壓力，節約能源減少大氣污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:開自駕車人士，將車開到城郊結合部的軌道車站附近停車，轉乘軌道交通到市中心).市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫.

如圖，是停車庫坡道入口的設計圖，其中MN是水平線，MN //AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D、F，坡道AB的坡度，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高標志牌的高度(標志牌上寫有:限高  米).如果進入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，計算該停車庫限高多少米.(結果精確到0.1米)

(提供可選用的數據:)

 

Answer 1

【答案】

 

解：據題意得   

 ∵MN//AD  ∴∠A=∠B   ∴  

∵DE⊥AD  ∴在Rt△ADE中   ∵AD=9  ∴DE=3  2分

又∵DC=0.5   ∴CE=2.5 

∵CF⊥AB  ∴∠1+∠2=90°

∵DE⊥AD ∴∠A+∠2=90°

∴∠A =∠1  ∴  2分

在Rt△CEF中

設EF=x CF=3x（x>0） CE=2.5 

代入得 

解得 （如果前面沒有 “設”,則此處應“，舍負”）3分

∴CF=3x=   2分

∴該停車庫限高2.3米. 1分

【解析】略