Question

（2009•廣州）已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm²，設圓錐的母線與高的夾角為θ，如圖所示，則sinθ的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)扇形的面積公式S=L•R求出母線長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
解答：解：根據(jù)圓錐的底面半徑為5cm，則底面周長是10π．
根據(jù)扇形的面積公式S=L•R，則65π=•10π•R，
∴R=13，因而sinθ=．
故選B．
點評：本題意在綜合考查學生對圓錐的側(cè)面展開圖和三角函數(shù)等知識的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學思想方法的考查．