Question

（1）計算：(-

1

2

)-1-

2

•cos45°+3×(2009-π)0；
（2）請從下列三個代數式中任選兩個構造一個分式，并化簡該分式．a²-1，ab-b，b+ab．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）由第一個式子作為分子，第二個式子作為分母組成一個分式，化簡即可．

解答：解：（1）原式=-2-

2

×

2

2

+3×1=-2-1+3=0；
（2）根據題意得：

a2-1

ab-b

=

(a+1)(a-1)

b(a-1)

=

a+1

b

．

點評：此題考查了實數的運算，以及分式的化簡，涉及的知識有：零指數、負指數冪，特殊角的三角函數值，以及約分，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．