Question

如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，AC和BD都與坐標(biāo)軸垂直，垂足分別為C、D，OD=1，OC=2，AC與BD交于點(diǎn)P，則△AOB的面積為

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：如圖，S_△AOB=S_△AOC+S_梯形ABEC-S_△BOE=S_梯形ABEC．
解答：解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E．
如圖，∵OD=1，OC=2，
∴B（，1），A（2，），即B（6，1），A（2，3），
∴AC=3，BE=1，CE=4，
∵A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，
∴S_△AOC=S_△BOE=×6=3，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_梯形ABEC-S_△BOE=S_梯形ABEC=（BE+AC）•CE=×4×4=8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．