Question

某校網絡班計劃將全班同學分成若干小組開展數學探究活動，若每個小組3人，則還剩10人，如果每個小組6人，則有一個小組有人但不足6人；求該班在數學探究活動中計劃分的數學組數和該班學生人數．

Answer 1

分析：根據每個小組3人，則還余10人，每個小組6人，則有一個小組有人但不足6人，假設共分為x組，即可表示出該班人數以及不等式方程，進而求出即可．

解答：解：設班內計劃分成x組，由題意得：
∵若每個小組3人，則還余10人，
∴該班人數為：3x+10，
∵若每個小組6人，則有一個小組有人但不足6人，
根據題意得出不等式組：
∴0＜3x+10-6（x-1）＜6．
解得：3

1

3

＜x＜5

1

3

，
∴該班可分為4組或5組，
故該班有：4×3+10=22人，或5×3+10=25人，
答：該班在數學探究活動中計劃分的數學組數是4組，學生人數是22人或組數是5組，學生人數是25人．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，根據已知表示出該班人數進而得出不等式組是解決問題的關鍵．