Question

（2008•武漢模擬）已知函數，y=x-5，令x=

1

2

，1，

3

2

，

7

2

，4，

9

2

，可得此函數圖象上的六個點．在這六個點中隨機取兩個點P（x₁，y₁）．Q（x₂，y₂），則P，Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  6

• C．

  1

  10

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：列舉出所有情況，看兩點的橫縱坐標的積相等的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：把x=

1

2

，1，

3

2

，

7

2

，4，

9

2

，分別代入y=x-5，
得到相應的y=-

9

2

，-4，-

7

2

，-

3

2

，-1，-

1

2

，
故點的坐標為：A（

1

2

，-

9

2

），B（1，-4），C（

3

2

，-

7

2

），D（

7

2

，-

3

2

），E（4，-1），F（

9

2

，-

1

2

），

從中隨機取兩個點，共有30種可能的結果，并且每種結果出現的機會相等，
P，Q兩點在同一反比例函數圖象上的情況有：C與D（

3

2

，-

7

2

）與（

7

2

，-

3

2

）；B與E（1，-4）與（4，-1）；A與F（

1

2

，-

9

2

）與（

9

2

，-

1

2

）共6種情況滿足題意；
P（兩點在同一反比例函數圖象上）=

6

30

=

1

5

．
故選：A．

點評：此題主要考查了乘法法則及概率公式的應用；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的積相等．