Question

如圖，這是兩個可自由轉動的轉盤，其中轉盤A被分成三個相等的扇形，轉盤B被分成四個相等的扇形，轉動轉盤，轉盤停止轉動后指針所指的顏色就是轉出的顏色．甲、乙兩人做下列游戲：

(1)甲轉動A轉盤，乙轉動B轉盤，每人轉動十次，誰轉出紅色的次數多誰獲勝，你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？如果不公平，請你設計一個游戲規則使游戲對雙方公平；

(2)由第三者來同時轉動上面的兩個轉盤，如果兩個轉盤都轉出紅色，則甲獲勝，否則乙獲勝，你認為這一規則對雙方公平嗎？如果不公平，你認為誰勝的可能性大一些？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不公平，比如：每人轉動每個轉盤各5次，誰轉出的紅色的次數多誰獲勝(其他公平的游戲規則都可以) 　　(2)公平．因為在轉盤A中轉出紅色的概率為，在轉盤B中轉出紅色的概率為，所以，A、B兩轉盤同時轉出紅色的概率為，即兩轉盤同時轉出紅色的可能性為，(而轉出一黑一紅，一白一紅或一黑一白的可能性分別為，，它們的概率和亦為)所以說這一游戲規則是公平的．