Question

（2012•亭湖區一模）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，坐標為A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C的對稱點C₁的坐標；
（2）作出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C的對稱點C₂的坐標；
（3）試判斷：△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關于y軸對稱（只需寫出判斷結果）．

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C的對應點A₁、B₁、C₁的位置，然后順差連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C₁的坐標；
（2）根據網格結構找出點A、B、C的對應點A₂、B₂、C₂的位置，然后順差連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C₂的坐標；
（3）根據圖形利用軸對稱的性質判斷即可．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的△ABC關于x軸對稱的三角形，C₁（4，1）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求作的△ABC關于原點O對稱的三角形C₂（-4，1）；

（3）由圖可知，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于y軸對稱．

點評：本題考查了利用旋轉變換與軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構以及平面直角坐標系的特點并準確找出對應點的位置是解題的關鍵．