Question

（2012•崇左）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D其正面分別畫(huà)有正三角形、圓、平行四邊形、正五邊形，某同學(xué)把這四張牌背面向上洗勻后摸出一張，放回洗勻再摸出一張．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格表示出摸出的兩張牌所有可能的結(jié)果；
（2）求摸出兩張牌的牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹(shù)狀圖求得兩張牌的牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有16種等可能的結(jié)果；

（2）∵只有B（圓）和C（平行四邊形）是中心對(duì)稱圖形，
∴上述16種等可能結(jié)果中，有4種都是中心對(duì)稱圖形：CC，BB，BC，CB．
∴P（都是中心對(duì)稱圖形）=

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．