Question

使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數y=x-1的零點．請根據零點的定義解決下列問題：
已知函數y=x²+kx+2k-4（k為常數）．當k=2時，求該函數的零點．

Answer 1

解：當k=2時，y=x²+2x，
故x²+2x=0，
解得：x=0，或x=-2．
故函數y=x²+2x的零點是0，-2．
分析：由題意得，函數的零點就是方程的根，只要解方程即可得零點，由方程x²+2x=0的解即可解決問題．
點評：本題主要考查了函數的零點及函數的零點存在性定理，函數的零點的研究就可轉化為相應方程根的問題，函數與方程的思想得到了很好的體現．