Question

【題目】若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是__________．

Answer 1

【答案】k＞﹣1且k≠0．

【解析】

由關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根，即可得判別式△＞0且k≠0，則可求得k的取值范圍．

解：∵關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數根，

∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，

∴k＞﹣1，

∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0

∴k≠0，

∴k的取值范圍是：k＞﹣1且k≠0．

故答案為：k＞﹣1且k≠0．