【題目】已知一次函數
的圖象交
軸和
軸于點
和
；另一個一次函數
的圖象交軸和軸于點
和
，且兩個函數的圖象交于點
（1）當
，
為何值時，
和
的圖象重合；
（2）當
的面積為
時，求線段
的長．
【答案】（1）a=2，b=2；（2）ED=2或8．
【解析】
（1）把A（1，4）代入y1=ax+b求得a+b=4，得到b=4-a，于是得到結論；
（2）根據題意，需要分成兩種情況進行第一種情況，如圖2，第二種情況，如圖3，根據函數解析式得到B，C，D，E，求得BC的長度，根據三角形的面積列方程即可得到結論．
解：（1）∵
的圖象過點
，
∴a+b=4，
∴b=4-a，
∴y1=ax+（4-a），y2=（4-a）x+a，
∵y1和y2的圖象重合，
∴a=4-a，
∴a=2，b=2；
即當a=2，b=2時，y1和y2的圖象重合；
（2）第一種情況，如圖2，
根據題意易求得：B（
，0），C（
，0），D（0，
），E（0，a），
∴
，
∵
∴
解得：
或
；
經檢驗，，是原分式方程的解；
∴
，
，
，
，
∴
，
；
第二種情況，如圖3：
∵B（，0），C（，0），D（0，
），E（0，），
∴
，
∴
解得：
或
，
經檢驗，，是原分式方程的解；
∴
，
，
，
，
∴
，
；
綜上所述，
或
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】.如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB.設AP=x,△PBE的面積為y. 則能夠正確反映
與
之間的函數關系的圖象是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D在斜邊AB上，點E在直角邊BC上，若∠CDE＝45°，求證：△ACD∽△BDE．
（2）如圖2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，點E在BC上，連接AE，過點E作EF⊥AE交CD（或CD的延長線）于點F．
①若BE：EC＝1：9，求CF的長；
②若點F恰好與點D重合，請在備用圖上畫出圖形，并求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①有一個角是
的等腰三角形是等邊三角形；②如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形；③三角形三邊的垂直平分線的交點與三角形三個頂點的距離相等；④有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數有（ ）
A. 
個B. 
個C. 
個D. 
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織學生參加“安全知識競賽”（滿分為
分），測試結束后，張老師從七年級
名學生中隨機地抽取部分學生的成績繪制了條形統計圖，如圖
所示．試根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）張老師抽取的這部分學生中，共有 名男生， 名女生；
（2）張老師抽取的這部分學生中，女生成績的眾數是 ；
（3）若將不低于
分的成績定為優秀，請估計七年級名學生中成績為優秀的學生人數大約是多少.
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