Question

如圖，過雙曲線y＝(k是常數，k＞0，x＞0)的圖象上兩點A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S₁和△BOD的面積S₂的大小關系為（     ）

A．S₁>S₂              B．S₁＝S₂

C．S₁<S₂                           D．S₁和S₂的大小無法確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為A，B都是雙曲線y=（k是常數，k＞0，x＞0）的圖象上的兩點，根據過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即，可知．

依題意可知，△AOC的面積S₁和△BOD的面積S₂有，

故選B．

考點：本題考查反比例函數系數k的幾何意義

點評：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即．