Question

如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140，則∠EOD=___________度．

Answer 1

70

由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出∠DOC= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，由此可推出∠DOE= ∠AOB，最后根據(jù)∠AOB的度數(shù)，即可求出結(jié)論．
解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，
∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案為70．
本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC= ∠AOB．