Question

一次函數y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖所示，則下列結論：
①k＜0；②a＞0；③當x=3時，y₁=y₂；④當x＞3時，y₁＜y₂中，
正確的判斷是    ．

Answer 1

【答案】分析：仔細觀察圖象，根據一次函數的性質解答即可．
解答：解：根據圖示及數據可知：①一次函數y₁=kx+b的圖象經過第二、四象限，則k＜0正確；
②y₂=x+a的圖象經與y軸交與負半軸，則a＞0錯誤；
③一次函數y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象交點的橫坐標是3，所以當x=3時，y₁=y₂正確；
④當x＞3時，y₁＜y₂正確；
故正確的判斷是①，③，④．
點評：本題考查一次函數的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力，次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．